Żagiel świetlny ma pułap. Przy trzech czwartych prędkości światła fizyka zaczyna grać przeciw statkowi

Koncepcja wydaje się prosta i elegancka: skonstruować bardzo lekką sondę, rozłożyć na niej ogromny odblaskowy żagiel i nieprzerwanie ostrzeliwać go fotonami z potężnego lasera. Brak paliwa na pokładzie i brak silnika rakietowego nie musiałyby stać na przeszkodzie – taki statek mógłby teoretycznie osiągnąć prędkości umożliwiające dotarcie do innej gwiazdy w skali dekad. Najnowsza analiza wskazuje jednak, że po przekroczeniu progu ok. 225 tys. km/s zaczynają dominować zjawiska dalekie od codziennej intuicji. Część promieniowania, które dotąd wspomagało rozpędzanie statku, zaczyna działać w odwrotnym kierunku.

Fotony rzeczywiście mogą pchać statek

Foton nie posiada masy spoczynkowej, ale niesie ze sobą pęd. Gdy trafia w powierzchnię żagla, część tego pędu zostaje przekazana konstrukcji. Kiedy dodatkowo odbija się od niej jak od zwierciadła, efekt jest jeszcze silniejszy – zmiana kierunku ruchu fotonu oznacza dodatkowy impuls dla żagla.

Siła wywołana przez jeden foton jest znikoma, ale w kosmosie statek nie napotyka oporu powietrza, który mógłby tę siłę zniwelować. Dzięki temu nieprzerwany, choć słaby nacisk światła może przez bardzo długi czas systematycznie zwiększać prędkość pojazdu.

To nie jest wyłącznie teoretyczna fantazja. Misja LightSail 2 udowodniła już na orbicie, że światło słoneczne faktycznie może wpływać na ruch niewielkiego statku. W 2019 roku sonda rozwinęła żagiel o powierzchni 32 m kw. i za jego pomocą, wykorzystując ciśnienie promieniowania słonecznego, zmieniała swoją orbitę. Wersja międzygwiezdna tej idei musiałaby jednak działać w zupełnie innej skali – zamiast Słońca napęd zapewniałaby skoncentrowana wiązka silnych laserów.

Alfa Centauri w niecałe 20 lat?

Najgłośniejszym projektem tego rodzaju jest Breakthrough Starshot. Zakłada on budowę ultralekkich sond z żaglami, które naziemna instalacja laserowa rozpędzałaby do ogromnych prędkości. Cel to około 20 proc. prędkości światła, czyli blisko 60 tys. km/s. Przy takim tempie mała sonda mogłaby pokonać ponad 4 lata świetlne oddzielające nas od układu Alfa Centauri w około 20 lat.

Ideę wysyłania laserowych żagli do najbliższych gwiazd Spider's Web opisywał już kilka lat temu. Trudność nie sprowadza się jednak tylko do zbudowania wystarczająco mocnego lasera i żagla, który nie ulegnie zniszczeniu po jego odpaleniu. Gdyby kiedykolwiek udało się rozpędzić taki pojazd znacznie bardziej, klasyczna fizyka Newtona zaczyna zawodzić.

Chao Shen i Jiaze Li z Harbin Institute of Technology zbadali, jak żagiel zachowuje się przy prędkościach będących znaczną częścią prędkości światła. Zamiast opisywać nacisk promieniowania jako jedną wypadkową siłę, podzielili go na kilka składowych związanych z losem fotonów na powierzchni żagla.

Pierwsza składowa to sam impuls docierającego światła. Druga wynika z odbicia zwierciadlanego, czyli sytuacji, gdy fotony odbijają się od żagla w sposób uporządkowany. Trzecia dotyczy światła rozpraszanego w wielu przypadkowych kierunkach przez realną, niedoskonałą powierzchnię. Przy niewielkich prędkościach wszystkie trzy mechanizmy wspierają przyspieszanie pojazdu. Sytuacja zmienia się jednak, gdy żagiel zaczyna oddalać się od źródła lasera z bardzo dużą prędkością.

Z perspektywy statku światło nadchodzące z tyłu jest coraz silniej przesunięte w stronę niższych częstotliwości. Mowa o relatywistycznym efekcie Dopplera – zjawisku analogicznym do zmiany wysokości dźwięku mijającej karetki, lecz odnoszącym się do promieniowania elektromagnetycznego. Fotony obserwowane przez uciekający żagiel mają coraz mniejszą energię, a ich zdolność do dalszego przyspieszania konstrukcji spada. Im szybciej leci statek, tym mniej efektywnie działa ten sam laser.

Przy 225 tys. km/s zaczyna się coś jeszcze bardziej nietypowego

Kluczowy moment przypada na prędkość około 0,75 c, czyli w przybliżeniu 224,8 tys. km/s. W modelu użytym przez naukowców światło rozproszone na powierzchni żagla do tego punktu wnosi niewielki, ale wciąż dodatni wkład do siły ciągu. Po przekroczeniu 0,75 c ten wkład zmienia znak.

Winowajcą jest relatywistyczna aberracja światła. Przy tak wysokiej prędkości kierunki, z jakich obserwator rejestruje poruszające się fotony, zaczynają odbiegać od tego, czego uczy nas codzienne doświadczenie. Z punktu widzenia obserwatora znajdującego się przy źródle lasera promieniowanie rozproszone przez żagiel jest coraz silniej skupiane w kierunku ruchu statku. Ponieważ fotony unoszą pęd skierowany do przodu, żagiel doświadcza reakcji działającej w stronę przeciwną. Światło, które dotąd pomagało w przyspieszaniu, zaczyna więc wytwarzać opór.

Badanie nie wskazuje jednak na istnienie sztywnej granicy prędkości przy 0,75 c. Rozproszone światło jest tylko jednym ze składników całego bilansu sił. Samo padające promieniowanie oraz uporządkowane odbicie zwierciadlane wciąż przekazują statkowi pęd w kierunku lotu. Po zsumowaniu wszystkich elementów całkowita siła w analizowanym modelu pozostaje dodatnia. Żagiel może więc dalej przyspieszać, choć coraz większa część energii lasera przynosi coraz mniejszy efekt użyteczny.

To rozróżnienie ma tu ogromne znaczenie. Nie odnaleziono prędkości, której żagiel świetlny nie mógłby fizycznie przekroczyć. Zidentyfikowano natomiast kolejne źródło strat energii, które nabiera znaczenia dopiero w ekstremalnie relatywistycznym locie.

Idealny żagiel powinien działać jak doskonałe lustro

Im większa część światła odbija się zwierciadlanie, a nie zostaje pochłonięta lub rozproszona, tym skuteczniejszy jest napęd. Optymalny żagiel powinien więc jak najprecyzyjniej odbijać konkretną długość fali stosowanego lasera. Problem w tym, że jednocześnie musi być ekstremalnie lekki, cienki, odporny na wysokie temperatury i wystarczająco wytrzymały mechanicznie.

W przypadku międzygwiezdnego napędu laserowego nawet niewielki odsetek pochłoniętej energii może wywołać bardzo silne nagrzewanie konstrukcji. To dlatego materiały opracowywane pod takie żagle coraz częściej mają postać złożonych struktur fotonicznych, a nie zwykłej cienkiej folii metalowej. Konstruktor przyszłego żagla musi więc dbać praktycznie o każdy pojedynczy foton – ten odbity zgodnie z planem wspomaga rozpędzanie sondy, ten rozproszony w niekontrolowany sposób może przy wysokiej prędkości zacząć działać wręcz na jej niekorzyść.

Autorzy analizy przetestowali też bardziej ekstremalny model powierzchni, która pochłania promieniowanie, a następnie emituje energię. W takim wariancie krytyczna prędkość może być jeszcze niższa i wynosić około 2/3 prędkości światła, czyli w przybliżeniu 200 tys. km/s.

Nie znaczy to jednak, że każdy rzeczywisty żagiel dotrze dokładnie do jednej z tych dwóch wartości i nagle zacznie zwalniać. Faktyczny wynik zależy od zastosowanego materiału, jego odbijalności, sposobu rozpraszania promieniowania, temperatury oraz geometrii konstrukcji. Analiza pokazuje przede wszystkim, że właściwości optyczne żagla mają znaczenie nie tylko w fazie startu. Ich wpływ zmienia się wraz z prędkością, a w locie relatywistycznym trzeba brać pod uwagę zjawiska, które przy dzisiejszych sondach są praktycznie nieobserwowalne.

Źródło: Spider's Web